[真题密卷]2024年普通模拟试题·冲顶实战演练(三)3答案(数学)正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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3答案(数学))
数学参考答案及解析(2)(i)f(p)=Cgp(1-p)2=3p3-6p2十所以由23+3p一器≥0，得≥日3p(0
0,当e(3度之和为3√2，)时，了(p)<0,所以f(p)在区间(0，号）所以Qr,+Qr,=号×3E=2E>FF2,(3分)内单调递增，在区间(3，)内单调递减，故由椭圆的定义可知曲线C是以F1(一1，0),F2(1,0)为焦点的椭圆（不包括长轴的所以当力=3时，f(p)有极大值，且f(p)端点).(4分)的极大值为f(号)一台设a,b,c分别为该椭圆的长半轴长、短半(7分)轴长、半焦距，()由题可设每名进入决赛的大学生获得所以a=√2，c=1,所以b=1,的奖金为随机变量Y,则Y的可能取值为60,120,180,360,(8分)所以C的方程为号+y=1(≠士v2.P(Y=60)=(1-)3,(5分)P(Y=120)=C3p(1-p)2,(2)设直线1的方程为y=k(x一1)(k≠P(Y=180)=C号p2(1-p),0),A(x1,y1),B(x2,y2),P(Y=360)=p3,(y=k(x-1),所以E(Y)=60(1-p)3十120C号p(1联立1整理得(2k2+1)x2p)2+180C号p2(1-p)+360p3=60(2p3+十3p+1),(10分)4kx+2k2-2=0,所以9E(Y)≥1120，则x1十x2=2-瓷4k22k2-2,(7分)即540(2p3+3p+1)≥1120，|AB|=√1+k2·√/(x1+x2)2-4x12=签理得2p3p器0，√/I十k4k2、90经观察可知力=号是方程2p+3p一·N（2k2+12√2(k2+1)(9分)的根，2k2+1放2n+3p9-2(p3)+号（p设M),则尝=-名即%=一，3)+29(p-3)=(p-3)(2p+代人椭圆方程得一)十听=1，2(13分)所以产2则店-2因为2p+号p+9>0恒成立，2所以1OM12=x5+6=2(6+1)k2+2·5
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