)
18.(17分)面直角坐标系x0y中，动点P在圆x2+y2=4上，动点Q(异于原点)在x轴上，且PQ=2,记PQ的中点M的轨迹为T.(1)求T的方程；(2)过点(3,1)的动直线1与下交于A,B两点.问：是否存在定点N,使得k2为定值，其中k1,2分别为直线NA,NB的斜率.若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.19.(17分)帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法，在计算机数学中有着广泛的应用.已知函数f(x)在x=0处的[m,n]阶帕德近似定义为：R(x)=0+ax+…+anx1+6*+…+6,产，且满足：f0)=R(0)f'(0)=R'(0),f2)(0)=R2)(0),…f+(0)=Rm+)(0).其中f2(x)=[f'(x)]',f3)(x)=[f2)(x)]',…fm+(x)=[fm+n-)(x)]'a+x+2式知)=1血(x+1)在x=0处的2,2]阶帕德近似为R()=+1+x+(1)求实数a,b的值；(2)设h(x)=f(x)-R(x),证明：xh()≥0；(3)已知x1,42,x3是方程1x=入(x-)的三个不等实根，求实数入的取值范围，并证明：+专>大-13高三数学试题第4页（共4页）
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