[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案-全国大联考

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且当e0.时，g<0,F()<0,当xe(+m)时p)>0,F(x)>0,六(x)在0，)上单漏递减，在(a十∞)上单调递增，”,,1大职是的览、Fh=F(6)=nenx001十2001=0.9（2)由ax-3lnx=0得，号-，令y-则y1所以函数y=n在(0，e)上单调递增，在(e,十∞)上单调递减，所以y=严在心=6处取得极大值。，且当xe(01)时y=<0:当∈(1，+w)时y=>0恒成立、函数()有两个相异零点，即y=号与)=有两个不同的交点、放号∈(0，。)所以实数。的取值范国为(0，)不妨设xe,设=知，期“(>》由-得-经理得兴0，22要证十>2e:只需正>得即证n0>n2-n1+0将①代入②整理得，只需证明nt-(t一1)n2e十(t一1)ln(1十)>0即可，……m……h(:c)=Ini-(i-1)In2e+(i-1)In (14),(>1),h()=-h2e+in1++年令p(x)=h'(.x)则)=一++-9中少>0.210分(1+),∴h'(z)在(1，+心)上单调递增，.(x)>h(1)=0,放h(.)在(1，十∞)上单调递增，,.h(x)>h(1)=0,即ln1-(t-1)ln2e+(t-1)ln(1+t)>0,12分所以1十x2>2成立。………(二)选考题：共10分x=2√3+√522.【解析】(1)将直线1的参数方程中的参数1消去，y=3+t得x一√3y=-√3，2分∴直线1的普通方程为x一√3y十√3=0，…:曲线C的极坐标方程为p2-40sin0-5=0,且0=，2+y,psin0=y,5分z2+5y2-4y-6=0,即曲线C的直角坐标方程为x2+(y一2)2=9.5十1为参数的参数方程化为

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