本文从以下几个角度介绍。
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7、2023-2024东北三省三校高三第四次模拟考试
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理数试题)
故6=-i13900-5×500×5.70.a=y-b=故当入=7时，a}是以2为首项，3为公比的等比数列，-145-5×52所以{a}的通项公式为a。=2×3”-1.(12分)500-70×5=150.(5分)9.【命题意图】本题考查线面垂直的性质及判定，向量法求线面角的正弦值，考查数学运算，逻辑推理，直观想象素养故所求线性回归方程为y=70x+150.(6分)【解题思路1(1)取AB的中点0，连接S0,D0.(2)根据统计数据列出2×2列联表如下：在△SAB中，：LSAB=∠SBA,0为AB的中点，喜欢该产品不喜欢该产品总计.S0⊥AB.(1分)男性6045105又二面角S-AB-D为直二面角，女性304575·S0⊥底面ABCD,总计9090180又MCC底面ABCD,(8分)S0⊥MC(2分)则2=180×(60×45-30×45)2=36=5.14>5.024,在正方形ABCD中，O,M分别为AB,AD的中点，105×75×90×90.△DAO≌△CDM,(10分).∠ODM=∠MCD,所以有9双5%的把握认为用户的性别与对该产品的喜爱程度有关又∠MCD+∠DMC=90°，(12分).∠DMC+∠ODM=90°，18【命意意图】本题考查数列的通项公式与前须和的关系，等差A.MC⊥OD.A(3分)等比数列的性质及判定，考查数学运算、逻棋推理素养,0DnS0=0,0D,S0c平面S0D,【题思哈1由2+2】8*e。s得、.-之245.MC1平面S0D,2λ(4分)又SDC平面S0DSn)-a1]=Aaa4-1,A≠0，(1分)MC1SD.(5分)当a1时=A:-1,即aA,-1得a,是，(2分)当2时.5=A-1,即at4=49,,得色3六婚(3分)若数列a,是等差数别则马+二24即2兑即22-31+3=0，八，(4分y(2)取CD的中点G,连接0c由4=9-4×2×3<0知此方程无解，由(1)知0B,0S,0G两两垂直.故数列{an}不可能是等差数列，。·(6分)得以0为坐标原点，0B,0C,OS所在直线分别为x轴，y轴：轴建立(②依题意得店：44时()=2×343公解得A=如图所示的空间直角坐标系。1设AB=2,则A(-1,0,0),B(1,0,0),S(0,0,5),M(-1,1,0)(7分)D(-1,2,0),下面证明=子时，1o,为等比数列8减=(-1，-)，=(1,05)，动=(-2,2,0)8d(-2,1,0),由(1)知S=201-1,法微数●年收位体隐到由螺煮知耐：子时-(~子子0)1当n≥2时，S-1=20,~时-成：（片子小意(7分)两式相减得a.=之1一之，即a1=3a,(n≥2)设平面SMN的一个法向量为m=(x,y,)(10分)*0由题意得rmS=-x+y-√5z=0,由(1)知a2=6,41=2,所以a2=3a1,2式中《常小国路若》所以2=3aeN),〔，令7=1，得a=(】(10分)(11分)·17·,设直线SA与平面SMN所成的角为0，
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