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文数试题)
三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分17.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是Q,b,(a一c)(a十c)+b一a)=0.(1)求C;(2)若c=3,△ABC的面积是5，求△ABC的周长.18.(12分)如图，四棱锥P一ABCD中，面APD⊥面ABCD,△APD为正三角形，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB=2CD=2BC=4.(1)求证：BD⊥面APD:(2)求点D到面PAB的距离19.(12分)2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面实施“双减”新规，推行“5十2”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”“围棋”“文学社”“舞蹈”四门课后延时服务课程，供500名学生选择学.经过一个学期的学后，学校对课后延时服务课程的效果进行调研，随机抽选了100名男生和100名女生，统计数据如下表所示：兴趣较大兴趣一般男生600女生7525(1)能否有99%的把握认为学生对课后延时服务课程的兴趣与否与性别有关；(2)从该校抽选调研的男生中按分层抽样的方式任选5人，再从中选出2人进行深入调研，求这2人中至少有1人兴趣一般的概率。n (ad-bc)附：X=(a+b)(c+D(a十c)b+dD,其中n=a+b+c十d.P(X≥k)0.0500.0100.0013.8416.63510.828【2023高考名校导航冲刺金卷（二）·文科数学第3页（共4页）】
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