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4理数(JJ·A)试题)
-f(.r).所以f(x+4)=-f(.x+2)=f(x).设直线DB的方程为x=y十2，与抛物线：y=8.所以(.x)是周期为4的周期函数，联立，消元得y2-8y-16=0.①因为0<1og3<1,所以由③及①可得f(一log13)=设D(1y1),B(.2,),则y1+y2=81,y=一16.-f(log:3)=-(413-1)=-2.所以DB的中点的坐标为(4m2+2,4m).所以f(2022.5)=f(506×4-1.5)=f(-1.5)因为AC垂直分线段DB,所以直线AC的方程为y=-.5)=-am(×）-1.-4n=-m[x-(4m2十2)]，即y=-mx十4m3十6.与抛物线T:y=8.x联立，消所以f(-log:3)+f(2022.5)=-1.答案：-1元整理得公y+y-4m-6m=0.②【名师点评】分段函数，是每年高考的必考内容，结合指数函数、对数函数的性质考查函数求值，是高考常见形设A().C(1）.则+为=-m'yy式.=-(32m2+48).15.【命题说明】本题考查由数列的递推公式求通项公式，因为AB与CB垂直，所以k·kB=一1，属于中档题，所以为二业.当二业=-1.【学科素养】数学运算、逻辑推理.x3-x2x:-x2【解题提示把a,当作一个整体，构造等差数列模型，因为A(x3,y),C(,),B(2,2)都在抛物线【解析】因为2(n+1)awa+1十(n+1)aw+1-nam一0，上，所以g=日（0为为)%一一=12,所以(m+1)a,in名((-.所以扁十w)十为)所以位}是公差为2的等差数列，所以d-1,所以64+2(y+y1)+y1十y22=0,.32(m-1)=21一2·所以2-亮-32m+16=0.③所以an=12①③对照可得-8=-8.且一322+16=-16，解(2m-）w可得2=1，m=±1.2答案：um=n(41-3)所以直线DB的方程为x十y-2=0或x一y一2=0.由弦长公式得|DB|=8(1+m2),|AC=8【名师点评】构造等差数列、等比数列，是由递推公式求通项公式的常用方法，关键点是根据已知条件，转化为√(1+)(0+2m+3.等差数列、等比数列模型，所以一定要熟练掌握等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式所以四边形ABCD的面积为S=2DB1·AC16.【命题说明】本题考查抛物线的内接四边形、直线与抛物线的位置关系，属于难题×81+m)×8,1+)(+2m2+3）【学科素养】直观想象、数学运算、逻辑推理.=1283.【解题提示】先根据F,D,B共线，设出直线DB的方程答案：x十y-2=0或x-y-2=01283x=my十2，与抛物线方程联立，用m表示BD中点的【名师点评】抓住直线DB是变化的决定因素，而后用坐标；再表示直线AC的方程，用m表示A,C的坐标；参数m表示所有的条件，使问题得到解决.最后根据AB与CB垂直，求出m的值，确定直线DB17.【命题说明】本题考查正弦定理、三角形的面积公式、三的方程和四边形ABD的面积.角恒等变换等知识点，属于中档题，【解析】如图.焦点F(2.0).【学科素养】数学运算、逻辑推理。O【解题提示】(1)用正弦定理把边角关系转化为角的关系，冉用三角恒等变换求cOsB.(2)用正弦定理求出边长b,c,再由面积公式求面积，【解标1)因为0sA-票>0，所以A为候角，所以10sin A-1-cosA-7/2…2分10tanA=7>1.所以A>牙33
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