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【物选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】所以cos(m,n)=mnm·n1√64所以平面AEC与平面BEC夫角的余孩值为………………………(12分)41[命题意图]本题考查空间线面平行、垂直关系以及点到平面的距离和两个平面的夹角，考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力21.解：(1)依题意可知F(-2,0),设A(x1y1),B(x2y2),xi yia?b2则两式作差可得十x:)(x1x,）_(y十y)(y-y2)6三0x号y2a=1,(a2b2即2十x2=a.1-y,………(2分）y1+y2 b2 x1-x2又当1=6时，直线OM的斜率为2，所以26·6,所以_a2.13,又a2十b2=22=4,解得a2=3,b2=1,所以双曲线C的标准方程为-y2=1.………………………………………………(4分）x-y2=1,(2)直线11：y=k1(x十2)与双曲线方程联立3A(x1y1),B(x2y2),y=k1(x十2)，整理得(1一3k2)x2一12kx一12k2一3=0,1一3k2≠0，△>0，………(6分)12kx1十x2=1-3k6ky1+y22k1则所以C1十x2-12k号-32=1-3k’21-3k7’x1x2=1-3k所以4又因为直我1，唐直，所以，=1，用一替换，得到N(62k1?-3'-3…………………………………(8分）2k12k11-3k号k-32k1当k,≠士1时，直线MN的斜率为6k263(k?-1)11-3k?k?-32k12k16k号2k1所以直线MN的方程为y1-3流=一3-1)杠一1-3k)3k-1)x+3),令y=0,得x=-3,所以直线MN过Q(-3,0),古6%k时，印士里时，直线MN的方程为x3,直我MN过Q(-3,0.一当综上，直线MN恒过Q(一3,0)，…（10分)数学（四）·冲刺卷I答案第7页（共8页）
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