文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题

文海大联考· 2024届高三起点考试数学试题正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 19.解(1)因为在△ABC中BC=1,AC=V3,∠ABC=60,故AC2=BC2+AB2-2BC·AB cos∠ABC,所以AB2-AB-2=0,解得AB=2,2分故AC2+BC2=AB2,故BC⊥AC.又平面ACFM⊥平面ABC且交于AC,故BC⊥平面ACFM,又AMC平面ACFM,故BC⊥AM5分（2)》由(a)结合维体的体积公式可得wMF+A0 CFC-.放青r+同-点，解得Mr=9又CB⊥CA,CB⊥CF,CF⊥CA,故以C为坐标原点建立如图直角坐系，U45aouo.w停a则故茄(io.亚-（9a设平面MABiAB=0-√3x+y=0的一个法向量为n=(x,y,z),则nm=0'即5。,令x=2有y=2V5x+z=12n=2,25,5,9分又平面FCB的一个法向量为m=(L,0,O),设平面MAB与平面FCB所成的锐二面角为O,则cos=i…i2f9阿2+2矿+1912分20,解：本题以新能源汽车为情境，要求考生运用所学抽样方法与独立性检验及期望等必备知识解答相关问题，主要考查获取信息，运用所学知识解决实际问题的能力，体现了数学运算与数据分析的学科素养，突出基础性，应用性的考查要求。(1)2×2列联表如下：愿意购买新能源汽车不愿意买新能源汽车合计大于1.5万6535100不大于1.5万4555100合计11090200可得K=200X6X5-5X35_80≈8.08>3.81，110×90X100×10099…分所以有95%的把挥认为对新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关…5分