本文从以下几个角度介绍。
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1、衡水金卷2023-2024学年度下学期高三年级二模考试
2、衡水金卷2023-2024高三一轮摸底
3、衡水金卷先享题2023-2024高三四调
4、2024衡水金卷高三四调
5、衡水金卷2024高三联考
6、衡水金卷2024高三期末预热联考
7、衡水金卷2024高三联考
8、衡水金卷2024四省联考
9、衡水金卷2023-2024学年度下学期高三年级三模考试
10、衡水金卷2024新高三
数学试题)
19.解：由条件知besin A=a2-(b-c)2=2bc-(b2+c2-a2)=2bc-2 bccos A,即bcsin A=2bc-2bccos A,sin A=2-2cos A.由角A为锐角知，sinA>0,cosA>0.[sin 4=2-2cos A,sin4=4联立解得3故tanA=sinA 5 4sin2 4+cos24=1,cosA 33cosA=5由△ABC为锐角三角形知Sin(C+4 c-4.tanczan-A)222πcos(-sin A tan A4b sin B sin(C+A)sin Ccos A+cosCsin A 3 4 1 3 5c sinCsinCsinC5+5ance(3一十一a228y=+c∈17120.解：(I)在翻折过程中总有面PBD⊥面PAG,证明如下：.点M,N分别是边CD,CB的中点，又∠DAB=60°，∴.BD∥MN,且△PMN是等边三角形，.G是MN的中点，.MN⊥PG,,菱形ABCD的对角线互相垂直，BD⊥AC,.MN⊥AC,.'ACnPG=G,ACc面PAG,PGc面PAG,∴.MN⊥面PAG,∴.BD⊥面PAG,.BDc面PBD,∴.面PBD⊥面PAG(2)由题意知，四边形MNDB为等腰梯形，且DB=4,MN=2,O,G=√3，所以等腰梯形DB的面积S-2+4)XV5-3N52要使得四棱锥P-MWDB体积最大，只要点P到面MWDB的距离最大即可，.当PG⊥面MWDB时，点P到面MNDB的距离的最大值为PG=√3Ni假设符合题意的点Q存在.D以G为坐标原点，GA,GM,GP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则A(3√3,0,0)，M(0,1,0),N(0,-1,0),P(0,2,3,又AG⊥PG,又AG⊥MN,且MN∩PG=G,MNc面PMN,PGc面PMN,AG1面PMN,故面PMN的一个法向量为%=(L,0,0),设A0=AAP(0≤入≤1)，.AP=(-33,0,V3),Ag=(-3V3入，0，V3),故Q3V3(1-),0,V3),∴NM=(0,2,0),QM=(33(-1),1,-V3),面QMN的一个法向量为6
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