［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考地理试卷及答案数学

［衡水大联考］2024届广东省新高三年级8月开学大联考地理试卷及答案数学正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 备注：此处未证明线面垂直直接计算结果正确扣2分.(2)过点P在面PAC内作PC的垂线，PB⊥面PAC,.以P为原点，垂线为x轴，PA为y轴，PB为之轴建立如图所示坐标系：A(-2√3,2,0)，B(0,0,√3)，C(0,3,0),BA=(-2√3,2，-√3)，BC=(0,3,-√3)…7分{m·BA=-2√3x+2y-√3x=0设面BAC法向量为m=(x,y,之)，m.BC=3y-√3x=0取m=(1,一2√3，一6)，取面PBC的法向量n=(1,0,0)…………11分所以mi,方-1X布行所以二西角PBCA的余弦值为号1……12分20.解，(1)由题意设获一等奖的概率为P,则P-（C)-8C10105…3分(2)设一次抽奖所获奖励为Y,则Y的可能取值为20,10,5,0P(Y-20)-P(n-4)-10,P(Y=10)=P(n=3)=C9X2+C!XC号X2256Cio105P(Y-5)=p(m=2)=C×C附×2+C×2+C:39Cio105P(Y=0)=P(n≤1)=C1=2C1.105…9分所以Y的分布列为：20105085639P105105105105÷E0W=20×18。+10×照+5×品392611057…11分因为两次抽奖相互独立，所以E(X)=2E(Y)=1227…………12分21.解：设A1(-a,0),由题意知：a+2+1-W6+3,a-√6又…C=2a=2∴c=V3椭圆方程为：分十3=1.…0………4分(2)设直线CD的方程为：x=my十n联立方程得：(m2+2)y2+2mny十n2-6=0,设C(x1,y1)、D(x2,y2),22十2,1·y2=2tS2mny1十y2=…6分1克1k2=y1y121-1x1+61-√6x1-6=3x12-6=2数字试题参考答案与评分细则第3页（共5页）