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物理/)
13.(17分)如图所示，两水面（虚线）之间区域存在与水方向成45°角斜向右上方的匀强电场（图中未画出），自该区域上方A点将质量均为m、电荷量分别为q和2g的带正电小球M、N,同时以相反的初速度v。沿水方向射出。小球进入电场时速度方向与电场上边界均成45°角，并从该区域的下边界离开。已知M在电场中做直线运动，N离开电场时速度方向恰好竖直。重力加速度大小为g,不计空气阻力和小球间的相互作用。求：(1)A点距电场上边界的高度。(2)该匀强电场电场强度的大小。(3)M与N两小球离开电场时位置间的距离。N←A→M【答案】1)2g(2)2mg2q、7v8(3)2g【解析】(1)M、N进入电场前做抛运动，设A点距电场上边界的高度为h,小球进入电场时速度偏向角满足vy=v0tan45°=v0又v3=2gh解好-器(2)M在电场中做直线运动，受力分析知，电场力qE与重力mg的合力与速度同向，可得qE=mg cos45°解得E=2mg2g(3)设M、N进入电场前，运动时间均为t1,有t1=gg水位移x1=v0t1=g在电场中，N所受电场力F=2gE=√2mg由力的合成可知N所受合力F合=mg,方向水向右则N水方向以大小为g的加速度做初速度为v。的匀减速直线运动，设运动时间为2，由运动学公式可得v0-gt2=01x=0ot-28t8解得x2一2g竖直方向做匀速直线运动，有H-vot:g_06当M离开电场时，设M在电场中的水位移为x3,由几何关系可得g·52·
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