荐参考答案'∠ABE=∠CAM,在△ADE和△CDG中，BD=3,AB=CA.AD=CD.CE=√3，∠BEC=90°」∠BAE=∠ACM,∠ADE=∠CDGCD=√7，.△ABE≌△CAM(ASA),DE=DG.在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE.AE=CM,∠AEB=∠M,BE=AM∴.△ADE≌△CDG(SAS),=2,.AE=EC,.AE=CG:·.∠ADE=30°，∠DAE=90°，.EC=CM2)由(1)得，△ADE≌△CDG,.AD=5.,AB=AC,∠BAC=90°，∠DAE=∠DCG.LABC=∠ACB=45°，DAE+∠AOD=∠DCG+∠COH☑三阶纟综合应用.∠ACM=90°，901.(1)证明：∠BAC=90°∴.∠GCM=90-45°=45°∠AHC=90°，∠BAF=LBAC=90°，在△EGC和△MGC中∴.AE⊥CG.∠F+∠ABF=90°二阶构造手拉手BF⊥CDEC=MC,∠ECG=L例3证明：如解图，连接ADF+∠ECF=90LABF=∠ECFCG=CCAB=AC.AMGC(SAS)∴.△ABF≌△ACD(ASA)GEM=AG+GM=AG+GE」∴.CD=BF;1G+=BE(2)①证明：如解图，过列3题解医AM⊥CD于点M,B=A0=459点D为BC的中点DAD I BC,AD=BD=DC,ADM分∠BAC第2题解图LDAC∠BAD=∠B=45°1题解图微专题手拉手模型解决∠ADC=90BAC=90°，AG⊥AE,.·DE⊥DF全等相似问题送∠BAE+LDAG=∠DAG+∠CAG∴.∠EDF=90°一阶认识手拉手.∠ADF+∠FDC=90,90图形分析：COD0或A0=B0或AC=∠BAE=∠CAG∠BDE=90°BD(答案不唯一)AB=AC,∴.∠BDE=∠ADF例1证明：(1)∠BAC=LDAE,且由(1)知，∠ABF=∠ECF在△BDE和△ADF∴LBAC+LCAD=∠DAE+LCAD,.△ABE≌△ACG(ASA),∴.∠BAD=∠CAE..AE=AG,△AEG是等腰直角三角形..AD=mAE,AB=mAC,AD AB△BDE.'AM⊥CD△ADF(ASA)AE AC=m,∴.AM=EM=GMBE=AF网APPAD AEBF⊥CE,AM⊥CE解：如解图，作AE⊥AD,交BDAB AC'∴.∠BED=∠AMD=90°.于点E,连接CE,∴.△ABD∽△ACE·BD=AD,∠BDE=DM(2)如解图，设BD.△BDE·.·△ABD∽△ACE∴.∠ABD=∠ACE.·∠AFB=∠OFC.∴.∠BAC=∠BOC./105BA例4题解图微专题半角模型解决∴.∠DAE=∠BAC=90°，全等、相似问题·.∠ADB=∠ABC=30°，☑一阶构造半角模型.△ADE∽△ABC,例1解：如解图，过点C作CE⊥BCAD AB垂足为点C,截取CE,使CE=BM.例1题解图·AEAC连接AE,EN.例2证明：（1).：∠ADE=∠ADC+又LDAB=∠EAC,AB=AC,∠BAC=90°，∴.∠B=∠CDE,∠CDG=LEDG+∠CDE.△DAB△EAC,∠ACB=45.∠ADC=∠EDG=90°，BD AD=3,∠DBA=∠ACE,CE⊥BC,.∠ACE=LB=45.∠ADE=∠CDG,CE AE在△ABM和△ACE中，13
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