本文从以下几个角度介绍。
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1、辽宁省2023-2024学年度上学期期末考试高三试题
2、辽宁省2023-2024学年度下学期高三第一次模拟考试试题
3、辽宁省2024年期末考试高三
4、辽宁省2024高一考试
5、2024年辽宁省高中联考
6、辽宁省2024数学
7、辽宁省高三数学2024试题
8、2023-2024辽宁省高中学业考试数学真题
9、2024年辽宁省数学
10、2024年高二下学期辽宁省联考
HD 5⊙042%▣☐119：59因为△OMIN的面积为2，所以号X1X2√2师=2，……2分解得p=2,…3分故C的方程为y2=4x.…4分(2)由题意可知，直线MN的斜率一定存在，设直线MN:y=k(x一1)十3(k≠0)，则工=y3+1,代人=4x,得y2-4y-4h+12=0,…5分设M.N.则a=16-3+1>0,n十%=是%=12华。…6分【高三数学·参考答案第5页（共7页）】804C·HUN·QM·QN-√1+居13-×√1+13-为l=（1+)19-3十%)+n1=(1+2)19-是+1261=51+点.…8分设直线ST:y=k(x-1)(k≠0)，则x=+1,代入y=4x,得ky-4y-4k=0,…9分设S(%),T0y),则4=16十16k2>0%十%=是%=-4，…10分1ST=√1+京1为-%=√1+居√0%+)-4=41+)，…1分故存在常数n=号，使得1QM·QN=nST恒成立。…12分评分细则：【1】第(2)问中，没有写判别式，但写对了两根之和与两根之积，不扣分.【2】第(2)问中，联立方程还可以消去y,特别是求ST1,消去y会更简单，其过程如下：设直线ST:y=k(x-1)(k≠0)，代入y=4x,得x2-(2k+4)x十=0，设5)，T),则十=2+.则ST=十十p=41+启.k2【3】第(2)问还可以这样解答：设MN的方程为x=m(y-3)十1，代入y2=4x,得y2-4y十12m-4=0,可得1QM1·|QN|=5(1+m)2.设直线ST的方程为x=my十1，代入y2=4x,得y-4my-4=0,可得1ST=4(m2+4),故存在n=号，使得QM·QN=Q1ST恒成立.22.(1)解：f(x)=(x+1)e+2ax,设f"(x)为f(x)的导函数，则f(x)=(x十2)e十2a.…1分设m(x)=”(x),则m(x)=(x十3)e.当x<-3时，m'(x)<0;当x>-3时，m'(x)>0.……2分所以m(x)在（一o∞，一3）上是减函数，在（一3，十o∞）上是增函数.所以m(x)m=-十2a.…3分因为/)为R上的四函数，所以-吉+2a≥0，……4分解得。≥六故a的取值范围是[2十o∞)…5分(2)证明：设函数)=C-之-一1则)=c-一1则h'(x)的导函数"(x)=e一1.若x>0,则h"(x)>0,若x<0,则"(x)<0.所以h(x)在（一o∞，0）上单调递减，在(0，十0∞)上单凋递增.…6分所以h'(x)的最小值为h(0)=0,则h(x)≥0，h(x)为增函数.…7分又h(0)=0,所以当x>0时，h(x)>0,当x<0时，h(x)<0,…8分所以h(）=-号r--≥0，即x≥r+r+x9分【高三数学·参考答案第6页（共7页）】804C·HUN·所以fx)=xe+a.x2+a>2x+(a+l)x+x+a10分
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