全国名校2024届高三月考滚动卷[全国名校联考·数学(X)](二)2答案试卷答案答案

全国名校2024届高三月考滚动卷[全国名校联考·数学(X)](二)2答案试卷答案答案正在持续更新，本期全国大联考为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。 20.(1)证明：取DP的中点G,连接EG,CG.因为E是AP的中点，所以EG∥AD,且BG-AD,、D因为四边形ABCD是矩形，所以BC-AD且BC∥AD,所以G=合BC,且EEG/∥BC.…2分因为F是BC的中点，所以CF=2BC,所以EG=CF且EG∥CF,所以四边形ECG是平行四边形，所以EF∥CG.…3分因为E中平面PCD,CGC平面PCD,所以EF∥平面PCD.…4分(2)解：因为AB=AP=2,∠APB=T,所以AB⊥AP.因为AD十AP2=PD,所以AD⊥AP,又AD∩AB=A,所以PA⊥平面ABCD,所以AB,AD,AP两两垂直.…5分以A为坐标原点，直线AB,AD,AP分别为x轴，y轴，之轴建立如图所示的空AB间直角坐标系，则C(2,4,0),D(0,4,0),E(0,0,1),F(2,2,0),所以E=(2,2,-1),C市=(0，-2,0)，D市=(2，-2,0).设平面CEF的法向量为m=(1,y1,),则m·亦-2a+2-=0,…6分八m.Ci=-2y=0,令C1=1,得m=(1,0,2).……7分设平面DEF的法向量为n=(x2,y2,2),则{m克-2+2g-=0,…8分n·Di=2x2-2y2=0,令x2=1,得n=(1,1,4).…9分记平面CEF和平面DEF所成的角为a,因为cosm,m=mn5X320,所以sina=931010,…11分所以平面CEF和平面DEF所成角的正弦值为而，1012分21.解：(1)因为椭圆C的长轴长为4√2，所以a=2√2.…1分因为点P2,1在椭圆C上，所以专+京=1，得6=厄，故椭圆C的方程为写1号-1.4分(2)设直线l的方程为x=y十t,A(c1,y),B(2,y2),(=m,n得(m2+4y+2my十-8=0，…联立方程组2十4=8，…5分所以十一4%一后是…6分由△=32m2-16t2+128>0,得<2m2+8.直线PA的方程为y-1的2》，所以M-4六-2(-t-2)+1D,…7分同理可得N(-,身(-一2)+1)，Q(-t,2m2十(t-m-2)如十2）2i-22X2+1),…(my1+t-2)(y2+t-2)【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·23-155B·